~七年级数学上册期末试卷

2016~2017七年级数学上册期末试卷

让刻苦成为习惯，用汗水浇灌未来。下面是小编整理的2016~2017七年级数学上册期末试卷，大家一起来看看吧。

一、选择题(每题3分，共30分)

(资料图)

1.计算：(﹣3)2=(　　)

A. 6 B. ﹣6 C. 9 D. ﹣9

2.下列数轴的画法正确的是(　　)

A. B. C. D.

3.在 ， ， ， 中，无理数有(　　)个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4.若3xn+5y与﹣x3y是同类项，则n=(　　)

A. 2 B. ﹣5 C. ﹣2 D. 5

5.如果x=﹣1是关于x的方程3x﹣2m=5的根，则m的值是(　　)

A. ﹣4 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1

6.下列各式中运算正确的是(　　)

A. 4a﹣3a=1 B. a3+a3=a6

C. 2a3+6a2=8a5 D. 5a3b2﹣6b2a3=﹣a3b2

7.如图，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC ，则∠AOD的度数是(　　)

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

8.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于(　　)

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

9.元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程(　　)

A. B.

C. 2π(60+10)×6=2π(60+π)×8 D. 2π(60﹣x)×8=2π(60+x)×6

10.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴 正方向以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：

①x3=3;②x5=1;③x103

其中，正确结论的序号是(　　)

A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④

二、填空题(每题2分，共20分)

11.比较大小：﹣2　　　　　　 .(用“>”、“<”或“=”填空)

12.化简3a﹣(3a﹣2)的结果是　　　　　　.

13.如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于　　　　　　.

14.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果∠2=53°42′，那么∠1=　　　　　　.

15.一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为　　　　　　度.

16.当x=1时，代数式px3+qx﹣1的值是2014，则当x=﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值是　　　　　　.

17.写出一个系数是3，且含有字母a、b的4次单项式　　　　　　.

18.有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab<0;②a+b<0;③a﹣b<0;④a<|b|;⑤﹣a>﹣b.正确的有　　　　　　(只要填写序号).

19.按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，请写出两个符合条件的x的值　　　　　　(答案不唯一).

20.一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是　　　　　　米.

三、解答题(共50分)

21.计算：

(1)11﹣13+18

(2)( + ﹣ )×(﹣60)

(3)﹣ [﹣32}×(﹣ )2﹣2].

22.解下列方程：

(1)4x﹣3(5﹣x)=6

(2) ﹣ =1.

23.先化简，再求值.

(1)9x+6x2﹣3(x﹣ x2)，其中x=1;

(2)已知m﹣n=4，mn=﹣1.求：(﹣2mn+2m+3n)﹣(3mn+2n﹣2m)﹣(m+4n+mn)的值.

24.如图，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.

(1)过点C画OB的垂线，交OA于点D;

(2)过点C画OA的垂线，垂足为E;

(3)比较线段CE、OD、CD的大小关系(用“<”连接)，并说明理由.

25.如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC.

(1)分别写出图中与∠AOM互余和互补的角;

(2)已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度数.

26.(1)甲每天能生产某种零件80个，甲生产3天后，乙加入与甲生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产零件多少个?

(2)A、B两地相距940千米，甲以每小时80千米的速度从A地出发去B地，3小时后，乙从B地出发去A地，再经过5小时，甲、乙两人相遇.问乙的速度是多少?

(3)请你谈谈(1)、(2)两题的联系.(字数不超过40个)

27.为了鼓励居民节约用水，某小区水费收费标准如下：(水费每月一交)设每户家庭用水量为x吨时，应交水费y元.

月水量/吨 收费标准/元

0～17(含17) 3.00

17～30(含30) 5.00

30以上 6.80

(1)当0≤x≤17时，y=　　　　　　(用含x的代数式表示);当17

(2)小明家四月份交水费56元，五月份比四月份少用水2吨，五月份和六月份一共交水费119元，请问小明家这个季度共用水多少吨?

参考答案与试题解析

一、选择题(每题3分，共30分)

1.计算：(﹣3)2=(　　)

A. 6 B. ﹣6 C. 9 D. ﹣9

考点： 有理数的乘方.

分析： 根据有理数的乘方运算，(﹣3)2表示2个(﹣3)的乘积.

解答： 解：(﹣3)2=9.

故选C.

点评： 本题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.

2.下列数轴的画法正确的是(　　)

A. B. C. D.

考点： 数轴.

分析： 数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线.数轴的这三个要素必须同时具备.

解答： 解：A、正确;

B、单位长度不统一，故错误;

C、没有正方向，故错误;

D、单 位长度不统一，故错误.

故选A.

点评： 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度在画数轴时必须同时具备.

3.在 ， ， ， 中，无理数有(　　)个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

考点： 无理数.

分析：由于无理数是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项.

解答： 解：在 ， ， ， 中，

根据无理数的概念，则其中的无理数有﹣ 、 两个.

故选B.

点评： 此题主要考查了无理数的定义.此题注意：﹣ =﹣3，是有理数.

4.若3xn+5y与﹣x3y是同类项，则n=(　　)

A. 2 B. ﹣5 C. ﹣2 D. 5

考点： 同类项.

分析： 根据同类项的定义(所含字母相同，并且所含相同字母的次数分别相同的项，叫做同类项)，推出n+5=3，即可求出n的值.

解答： 解：∵若3xn+5y与﹣x3y是同类项，

∴n+5=3，

∴n=﹣2.

故选C.

点评： 本题主要考查学生对同类项概念的理解和认识，关键在于认真的运用同类项的定义进行正确的分析.

5.如果x=﹣1是关于x的方程3x﹣2m=5的根，则m的值是(　　)

A. ﹣4 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1

考点： 一元一次方程的解.

专题： 计算题.

分析： 把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值.

解答： 解：把x=﹣1代入方程得：﹣3﹣2m=5，

解得：m=﹣4.

故选A

点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

6.下列各式中运算正确的是(　　)

A. 4a﹣3a=1 B. a3+a3=a6

C. 2a3+6a2=8a5 D. 5a3b2﹣6b2a3=﹣a3b2

考点： 合并同类项.

分析： 根据合并同类项：系数相加字母及指数不变，可得答案.

解答： 解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误;

B、系数相加字母及指数不变，故 B错误;

C、不是同类项的不能合并，故C错误;

D、系数相加字母及指数不变，故D正确;

故选：D.

点评： 本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键.

7.如图，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是(　　)

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

考点： 角平分线的定义.

分析： 先求出∠BOC=40°+90°=130°，再根据角平分线的定义求得∠BOD=65°，把对应数值代入∠AOD=∠BOD﹣∠AOB即可求解.

解答： 解：∵∠AOB=40°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=40°+90°=130°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠BOD=65°，

∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=65°﹣40°=25°.

故选B.

点评： 本题主要考查了角平分线的定义和角的运算.要会结合图形找到其中的等量关系：∠BOC=∠AOC+∠AOB，∠AOD=∠BOD﹣∠AOB是解题的关键.

8.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于(　　)

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

考点： 矩形的性质.

专题： 计算题.

分析： 本题主要考查矩形的性质以及折叠，求解即可.

解答： 解：因为∠EAF是△DAE沿AE折叠而得，所以∠EAF=∠DAE.

又因为在矩形中∠DAB=90°，即∠EAF+∠DAE+∠BAF=90°，

又∠BAF=60°，所以∠AED= =15°.

故选A.

点评： 图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，复合的部分就是对应量.

9.元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程(　　)

A. B.

C. 2π(60+10)×6=2π(60+π)×8 D. 2π(60﹣x)×8=2π(60+x)×6

考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.

专题： 几何图形问题;压轴题.

分析： 首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离=原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可.

解答： 解：设每人向后挪动的距离为x，则这8个人之间的距离是： ，6人之间的距离是： ，

根据等量关系列方程得： = .

故选A.

点评： 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.

10.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：

①x3=3;②x5=1;③x103

其中，正确结论的序号是(　　)

A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④

考点： 数轴.

分析： 按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出正确的答案.

解答： 解：根据题意得：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1，

由此的出规律“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，把n是5的倍数哪些去掉，就剩下1～4之间的数，然后再按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出①，②，④.

故选D.

点评： 此题主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”.把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.

二、填空题(每题2分，共20分)

11.比较大小：﹣2　<　 .(用“>”、“<”或“=”填空)

考点： 有理数大小比较.

分析： 先得到这2个数的绝对值，进行比较，进而根据两个负数的比较方法，比较即可.

解答： 解：∵|﹣2|=2，|﹣ |= ，

2< ，

∴﹣2< ，

故答案为：<.

点评： 考查有理数的比较;用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小.

12.化简3a﹣(3a﹣2)的结果是　2　.

考点： 整式的加减.

专题： 计算题.

分析： 原式去括号合并即可得到结果.

解答： 解：原式=3a﹣3a+2=2.

故答案为：2

点评： 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.

13.如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于　1.5　.

考点： 两点间的距离.

分析： 先根据AD=7，DB=4求出线段AB的长，再由点C是线段AB的中点求出BC的长，由CD=BC﹣DB即可得出结论.

解答： 解：∵AD=7，DB=4，

∴AB=AC+BD=7+4=11，

∵C是线段AB的中点，

∴BC= AB= ×11=5.5，

∴CD=BC﹣DB=5.5﹣4=1.5.