对于任意集合

对于任意集合A、B和C，下述论断正确的是(57)。

A．若A∈B， BC， 则AC

B．若AB，B∈C， 则AC

C．若AB，B∈C， 则A∈C

D．若A∈B，BC，则A∈C

D解析：本题考查的是集合论方面的基本知识点。元素，集合及子集的关系，A为假。例如：A={a}，B={b，　{a}}，C={d，b，{a}}，则A∈B，BC，　但A不是C的子集。B为假。例如：A={a}，B={b，a}，C={{b，a}，　　{c}}，则AB，B∈C，则A不是C的子集。C为假。例如：A={a}，B={b，a}，C={a，{b，a}}，则AB，B∈C，但A不是C的元素。因为：BC，A∈B故A∈C。故D为真。