每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下,求解线性目标函数F何处能达到极值。有限个线性约束
每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下，求解线性目标函数F何处能达到极值。有限个线性约束条件所形成的区域(可行解区域)，由于其边界比较简单(逐片平直)，人们常称其为单纯形区域。单纯形区域D可能有界，也可能无界，但必是凸集(该区域中任取两点，则连接这两点的线段全在该区域内)，必有有限个顶点。 以下关于线性规划问题的叙述中，不正确的是(63)。
A．若D有界，则F必能在D的某个顶点下达到极值
B．若F在D中A、B点上都达到极值，则在AB线段上也都能达到极值
C．若D有界，则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解
D．若D无界，则该线性规划问题没有最优解
正确答案：D解析：本题旨在从宏观上理解线性规划方法的原理与机制，特别是从二维、三维的直观理解推广到高维的理解。这种宏观的、直观的理解对于深刻认识数学概念、方法是非常重要的，对于创新也会有重要的、奇特的启发作用。 很明显，有界区域内线性函数的值域肯定是有界的。从直观上可以理解，由于线性函数的平坦性，其极值一定会在边界上达到(许多教材上给出了严格证明)。直观的理解有助于形象地感悟某些理论研究的结论。由于单纯形区域的边界是逐片平直的，它对应的线性目标函数值域也会是逐片平直的，人们可以想象，线性函数F会在D区域的顶点处达到
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