阅读下列程序说明和C代码,回答问题1~2。[说明] 本程序用古典的Eratosthenes的筛法求从2起到指定范

阅读下列程序说明和C代码，回答问题1～2。

[说明]

本程序用古典的Eratosthenes的筛法求从2起到指定范围内的素数。如果要找出2至10中的素数，开始时筛中有2到10的数，然后取走筛中的最小的数2，宜布它是素数，并把该素数的倍数都取走。这样，第一步以后，筛子中还留下奇数3、5、7、9：重复上述步骤，再取走最小数3，宣布它为素数，井取走3的倍数，于是留下5、7。反复重复上述步骤，直至筛中为空时，工作结束，求得2至 10中的全部素数。

程序中用数组sieve表示筛子，数组元素sieve[i]的值为1时，表示数i在筛子中，值为-1时表示数i已被取走。

[程序]

include ＜ stdio, h ＞

define MAX 22500

main( )

{ unsigned int i , range , factor , k;

int sieve[MAX];

prinff( "please input the 'range:" );

scanf(" %d" ,&range); /* range 指出在多大的范围内寻找素数* /

for(i=2 ;i<=range; i++) (1); /*筛子初始化*/

factor = 2 ;

while (factor ＜ = range) {

if((2)= = 1)l /*筛子中最小数是素数*/

pfinff( "% d\t" ,factor);

k = factor;

while (k ＜ =range) { /* 取走素数的倍数*/

(3);

k=(4);

factor + +;

}

}

[问题1]将程序代码中的(1)～(4)处补充完整。

[问题2]在上述代码的执行过程中，若factor为5，从筛子中取走的头两个数是5和(5)。

正确答案：

[问题1](1)sieve[i]=1 (2)sieve[factor] (3) sieve[k]=-1 (4)k+factor[问题2](5)25[问题1](1)sieve[i]=1 (2)sieve[factor] (3) sieve[k]=-1 (4)k+factor[问题2](5)25 解析：初始时，2到range以内的数i都在筛子中，即sieve[i]=1；(2)每用一次筛法，筛子中留存的最小数都不是前面素数的倍数，因而也是素数，我们只需用这个数来继续筛选。例如，用factor=2、3