●某机器中码字长15位(包括信息位和海明校验位),采用了可纠正一位错的海明校验。识码字位从左到右

●某机器中码字长15位(包括信息位和海明校验位)，采用了可纠正一位错的海明校验。识码字位从左到右用b1，b2…b15编号，其海明校验方程式为

b1⊕b3⊕b5⊕b7⊕b9⊕b11⊕b13⊕b15=0

b2⊕b3⊕b6⊕b7⊕b10⊕b11⊕b14⊕b15=0

b4⊕b5⊕b6⊕b7⊕b12⊕b13⊕b14⊕b15=0

b8⊕b9⊕b10⊕b11⊕b12⊕b13⊕14⊕b15=0

若在选项中给出的码字最多只有一位错，那么第2位b2错的码字为 (29) ；无错的码字为 (30) 。

(29) A．010100101111110

B．000100101101010

C．010111011101010

D．011011101101010

(30) A．101111010110111

B．001111010001000

C．001111010000111

B,C【解析】从题中给出的海明校验的方程式可知：若码字无错，则将其相应位代入4个校验方程式的左边，计算后应有尽有全为"0"；若只是一位错，仔细观察校验方程式的构成可见，b1只出现在第1个校验方程中，因而会使其值由"0"变为"1"，而其余3个方程的值仍为"0"，若将4个校验方程的值由下至上排列为0001，正好是二进制值1，同样，b2只出现在第2个校验方程中；若只有b2值，则4个校验方程的值由下至上排列后为0010，正好是十进制值2。这可得到bi(i=0，2，…，15)一位错，代入校验方程左边