对数相加（同底对数相加）

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对数相加公式

对数：如果a^x=N（a0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=log(a）N，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，且ao并且a≠1，N0，并且对数在实数范围内，负数和0没有对数，在复数范围内，负数有对数，由于数学是为现实生活服务建立的必须是现实存在的数学模型，故在现实生活中不存在真数为负数的数学模型，所以，高等数学中真数为负数的情况仅在理论上成立，对数相加公式：两对数相加，是同底数的，先化简成一个式子，然后求定义域，因为真数大于0，才有解，所以要是小于0，就是空集，若不是同底数，也是先求两个的定义域，在按照同底的对数相加，底数不变，真数相乘，不同底的可通过换底公式，换成同底的再相加步骤计算。

对数相加怎么做?

同底的对数相加，底数不变，真数相乘，不同底的可通过换底公式，换成同底的再相加.

对数相加，等于真式相乘吗？ ln5+ln2=ln10 不对吗

对的，因为：ln5+ln2=ln(5*2)=ln10，两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。

扩展资料：

当a0且a≠1时,M0,N0，那么：

1、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

3、log(a)(M^zhin)=nlog(a)(M) （n∈R）；

4、换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）；

5、 a^(log(b)n)=n^(log(b)a) ；

6、对数恒等式：a^log（a)N=N，log（a）a^b=b。

参考资料来源：百度百科-对数运算法则

对数相加等于真数相乘

真数相乘=对数相加,即

log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N).

千万不要和指数的混淆!

你只要记：

1+1=2,即lg10+lg10=lg100.

2-1=1,即lg100-lg10=lg10.

2*1=2.即2lg10=lg100.

考试的时候写下这三个式子,你就可以得出对数的运算法则了.

= = = = = = =

求(3^lg5)*(2^lg3).

令 x=(3^lg5)*(2^lg3),

则 lg x=lg(3^lg5)+lg(2^lg3)

=lg5*lg3+lg3*lg2

=lg3*(lg5+lg2)

=lg3.

因此 x=3.

= = = = = = =

每一步原因见对数的运算法则.

两边取对数是一种解题方法.

对数的加法有哪些？

对数的加法为log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

对数的推导公式：

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)。

loga(b)*logb(a)=1。

loge(x)=ln(x)。

lg(x)=log10(x)。

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

对数的应用：

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。

对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。

对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。此外，由于对数函数log(x)对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。